Wie der Straßenname aussagt, handelt es sich hier um die Bebauung ehemaliger Gärtnereien. Deshalb wählte man Baum- und Strauchnamen, die keinen direkten Bezug zur bebauten Gegend hatten. So entstand auch der Name „Kastanienstraße“. Die Straße wurde im Zuge der Kleesbebauung in den Jahren 1979 bis 1985 geschaffen. Hier entstanden eine großzügig angelegte Kindergarteneinrichtung und eine Krippe für alle Kinder dieses Neubauviertels. In den späteren Jahren wurde noch eine recht große Dienstleistungsannahmestelle geschaffen.