Die Namensgebung liegt nicht klar auf der hand, es gibt hier verschiedene Möglichkeiten und Vermutungen. Im Urkundenbuch der Zeit von 1184 bis 1203 erscheint ein Henricus Boc, dieser Boc war aber noch kein Familienname, sondern nur eine nähere Beschreibung des Henricus. Ein Johannis Hirdus de Quidelinggeborck wird um Mitte des 13. Jahrhunderts erwähnt. Auch von ihm könnte die „Bockstraße“ ihren Namen haben. Nicht ausgeschlossen ist auch, dass für die Namensgebung ein Hauskennzeichen zu der Benennung der Straße führte. Urkundlich wurde die „Bockstraße“ im 14. Jahrhundert erstmalig erwähnt als Plates Hirci. Ab 1509 wird nur noch der Name „Bockstraße“ geführt.